1、如果以夫妻名义共同生活的，涉嫌重婚罪。

《刑法》第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

2、如果是军人，涉嫌破坏军婚。

《刑法》第二百五十九条【破坏军婚罪】明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。